| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| soma dos algarismos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5236 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | pinkman [ 24 fev 2014, 19:46 ] |
| Título da Pergunta: | soma dos algarismos [resolvida] |
Dizemos que N é um número perfeito se,e somente se, a soma de todos os divisores de N,exceto o próprio N,é igual a N. Ex: D(6)={1,2,3,6} 1+2+3=6 6 é um número perfeito Considere o número P=16k,onde k é primo.Sendo P um número perfeito,podemos afirmar que a soma dos algarismos de P é: |
|
| Autor: | Sobolev [ 25 fev 2014, 10:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: soma dos algarismos |
Uma contribuição: 1) \(k \ne 2\), já que 32 não é um número perfeito. 2) \(D_p = \{1,2,4,8,16,k,2k,4k,8k,16k\}\). Como é dito que p é um número perfeito, teremos \(1+2+4+8+16+k+2k+4k+8k = p \Leftrightarrow p = 31 + 15k\) Como por outro lado p = 16 k, temos que \(31+15k = 16k \Leftrightarrow k = 31\) Assim p = 16*31= 496. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|