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| Congruência Linear https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5373 |
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| Autor: | Tahi [ 10 mar 2014, 21:14 ] |
| Título da Pergunta: | Congruência Linear |
(CN) Achar o resto da divisão do número 109617elevado291 pelo divisor 9. |
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| Autor: | Man Utd [ 11 mar 2014, 00:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Achar o resto da divisão do número 109617elevado291 pelo divisor 9. |
A solução é dada usando congruência linear: \(109617 \; \equiv \; 6 \; \text{mod(9)}\) então o nosso problema se resume a achar o resto da divisão de \(6^{291}\) por \(9\) . veja que \(6^{2} \; \equiv \; 36 \; \equiv 0 \; \text{mod(9)}\) segue que : \(6^{291} \; \equiv \; (6^2)^{145}*6 \; \equiv \; 0^{145}*6 \; \equiv 0 \; \text{mod(9)}\) como percebemos o resto da divisão de \(109617^{291}\) por \(9\) é zero. |
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