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| O inverso da expressão: https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5537 |
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| Autor: | Geovana [ 25 mar 2014, 13:33 ] |
| Título da Pergunta: | O inverso da expressão: |
O inverso de √(x/y ∛(y/x)) com x>0 e y>o, é igual a: O resultado é: ∛((x^2 y)/x) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 27 mar 2014, 09:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O inverso da expressão: |
o inverso de \(x\) é \(1/x\) logo se tem \(\sqrt {\frac{x}{y}\sqrt[3]{\frac{y}{x}}}\) será isto? Caso seja, ficará \(\frac{1}{\sqrt {\frac{x}{y}\sqrt[3]{\frac{y}{x}}}}=\frac{1}{\sqrt {\frac{x}{y}}\sqrt[6]{\frac{y}{x}}}=\frac{1}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[6]{x}}}=\frac{\sqrt{y}\sqrt[6]{x}}{\sqrt{x}\sqrt[6]{y}}=...\) lembre-se que \(\sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\) avance... |
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| Autor: | jomatlove [ 28 mar 2014, 00:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O inverso da expressão: [resolvida] |
Ola! Primeiro,simplificamos a expressão dada:\(\sqrt{\frac{x}{y}\sqrt[3]{\frac{y}{x}}}=\sqrt{\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y^{3}}}.\frac{y}{x}}=\sqrt[6]{\frac{x^{2}}{y^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{x}{y}}\) Agora,obtemos o inverso da expressão simplificada:\(\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{x}{y}}}=\frac{1}{(\frac{x}{y})^{\frac{1}{3}}}=(\frac{x}{y})^{-\frac{1}{3}}=(\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{\frac{y}{x}}\) Dê uma verificada no resultado,Pode ter havido um engano. 
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| Autor: | Geovana [ 02 abr 2014, 05:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O inverso da expressão: |
jomatlove Escreveu: Ola! Primeiro,simplificamos a expressão dada:\(\sqrt{\frac{x}{y}\sqrt[3]{\frac{y}{x}}}=\sqrt{\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y^{3}}}.\frac{y}{x}}=\sqrt[6]{\frac{x^{2}}{y^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{x}{y}}\) Agora,obtemos o inverso da expressão simplificada:\(\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{x}{y}}}=\frac{1}{(\frac{x}{y})^{\frac{1}{3}}}=(\frac{x}{y})^{-\frac{1}{3}}=(\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{\frac{y}{x}}\) Dê uma verificada no resultado,Pode ter havido um engano. Se racionalizar o denominador √x o resultado bate com o que eu coloquei acima. Obrigada. |
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