Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite,

Fiz uma rápida pesquisa no fórum e acho que estou postando a pergunta no lugar certo. Caso contrário, peço desculpas.
A questão é a seguinte:

Se \(a = 0,5\) e \(b \epsilon \mathbb{R}^*\), então a razão entre o quadrado de \(a^2b^3\) e o cubo de \(a^3b^2\) é?
Resp.: 32

Pois bem, fiz a conta e achei o resultado certo. O problema é que achei a conta tão maluca que não to acreditando que esteja certa.
Segue a conta:
\(\frac{(0,5^2.2^3)^2}{(0,5^3.2^2)^3}=\)
\(\frac{\left ({}\left ( \frac{1}{2} \right )^2.2^3 \right )^2}{\left ({}\left ( \frac{1}{2} \right )^3.2^2 \right )^3}=\)
\(\frac{\left ( 2^-^2.2^3\right )^2}{\left ( 2^-^3.2^2 \right )^3}=\)
\(\frac{\left ( 2^-^2.2^2.2\right )^2}{\left ( 2^-^2.2^-^1.2^2 \right )^3}=\)
\(\frac{2^2}{2^3}=\frac{4}{8}=4.8=32\)

Está certo o que eu fiz? Achei o final especialmente maluco...

Agradeço desde já a paciência!

De facto dá algum trabalho a escrever, mas é fácil,

\(\frac{(a^2b^3)^2}{(a^3b^2)^3}=\)
\(\frac{a^4b^6}{a^9b^6}=\)
\(\frac{a^4}{a^9}=\)
\(\frac{1}{a^5}=\)
\(2^5=32\)

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Olá, José Sousa!

Adorei a explicação! Eu fiz de uma forma muito complicada, a sua ficou muito melhor!

Muito obrigada!