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| Radiciação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5714 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 12 abr 2014, 07:31 ] |
| Título da Pergunta: | Radiciação |
Boa noite! A questão que estou com problemas é da UFRGS: A expressão \(\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{5}{3}}\) é igual a? Resp.: \(\frac{8{\sqrt{15}}}{15}\) Não consigo entender de onde sai aquele 8. Na minha resolução apareceu um 2 no lugar dele... Alguém sabe me explicar como resolver? Obrigada pela atenção! |
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| Autor: | fff [ 12 abr 2014, 11:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Radiciação [resolvida] |
\(\sqrt{\frac{3}{5}}+(\sqrt{\frac{3}{5}})^{-1}=\sqrt{\frac{3}{5}}+\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{5}}}=\sqrt{\frac{3}{5}}+\frac{\sqrt{\frac{3}{5}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}*\sqrt{\frac{3}{5}}}=\sqrt{\frac{3}{5}}+\frac{\sqrt{\frac{3}{5}}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{3}{5}\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{3}{5}}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{3}{5}\sqrt{\frac{3}{5}}+\frac{5}{5}\sqrt{\frac{3}{5}}}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{8}{5}\sqrt{\frac{3}{5}}}{\frac{3}{5}}=\frac{8}{5}*\frac{5}{3}*\sqrt{\frac{3}{5}}=\frac{40\sqrt{\frac{3}{5}}}{15}=\frac{\sqrt{\frac{3}{5}*40^2}}{15}=\frac{\sqrt{960}}{15}=\frac{\sqrt{2^2*2^2*2^2*3*5}}{15}=\frac{2*2*2\sqrt{3*5}}{15}=\) \(\frac{8\sqrt{15}}{15}\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 12 abr 2014, 18:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Radiciação |
Olá, fff! Agora sim entendi! Estava me perdendo nas frações. Muito obrigada! |
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