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| Problema de radiciação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5722 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 12 abr 2014, 20:01 ] |
| Título da Pergunta: | Problema de radiciação |
Boa tarde, A questão a seguir é parecida com a que postei anteriormente. Minha resolução deu \(\frac{10\sqrt{5}}{15}\), mas o gabarito diz que é \(\frac{4\sqrt{5}}{15}\). Segue o problema e a minha conta: Questão: Calculando \(\sqrt{\frac{9}{5}}- \sqrt{\frac{5}{9}}\), encontra-se? Minha resolução: \(\sqrt{\frac{9}{5}}-\left (\sqrt{\frac{9}{5}} \right )^{-1}=\) \(\sqrt{\frac{9}{5}}-\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{5}}}=\) \(\sqrt{\frac{9}{5}}-\frac{\sqrt{\frac{9}{5}}}{\frac{9}{5}}=\) \(\frac{\frac{9}{5}\sqrt{\frac{9}{5}}-\sqrt{\frac{9}{5}}}{\frac{9}{5}}=\) \(\frac{\frac{4}{5}\sqrt{\frac{9}{5}}}{\frac{9}{5}}=\) \(\frac{\frac{12\sqrt{5}}{25}}{\frac{9}{5}}=\) \(\frac{12\sqrt{5}}{25}.\frac{5}{9}=\) \(\frac{60\sqrt{5}}{225}=\) \(\frac{10\sqrt{5}}{15}\) Eu tenho quase total certeza que até a hora em que aparece \(\frac{4}{5}\) está certo, mas depois já não sei... Alguém sabe? |
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| Autor: | fff [ 12 abr 2014, 20:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Problema de radiciação |
\(\sqrt{\frac{9}{5}}-\left (\sqrt{\frac{9}{5}} \right )^{-1}=\sqrt{\frac{9}{5}}-\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{5}}}=\sqrt{\frac{9}{5}}-\frac{\sqrt{\frac{9}{5}}}{\frac{9}{5}}=\frac{\frac{9}{5}\sqrt{\frac{9}{5}}-\sqrt{\frac{9}{5}}}{\frac{9}{5}}=\frac{\frac{4}{5}\sqrt{\frac{9}{5}}}{\frac{9}{5}}=\frac{20\frac{\sqrt{9}}{5}}{45}=\frac{20*\frac{3}{\sqrt{5}}}{45}=\frac{\frac{60}{\sqrt{5}}}{45}=\frac{60}{45\sqrt{5}}=\frac{4}{3\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{3*(\sqrt{5})^2}=\frac{4\sqrt{5}}{3*5}=\frac{4\sqrt{5}}{15}\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 14 abr 2014, 20:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Problema de radiciação [resolvida] |
Obrigada, fff! Já vi onde errei! |
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