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| Racionalização https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5768 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 16 abr 2014, 06:15 ] |
| Título da Pergunta: | Racionalização |
Boa noite. Segue a questão: Racionalizando o denominador, vemos que a razão \(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\) é igual a? Resp.: \(2+\sqrt{3}\) Eu fiz assim: \(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}.\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}+1+3+\sqrt{3}}{3-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\) No que eu estou errando? É na soma de raizes? Tem que fazer a divisão entre 4 e 2 (embora eu tenha quase certeza que não posso fazer isso)? |
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| Autor: | Sobolev [ 16 abr 2014, 09:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Racionalização |
Não está errando em nada... basta realizar a divisão por 2 na sua última expressão que obtém a resposta indicada. |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 17 abr 2014, 22:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Racionalização |
Mas como vou dividir se tem uma soma? Sempre pensei que a divisão só podia ser feita quando tivesse multiplicação... |
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| Autor: | Man Utd [ 17 abr 2014, 22:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Racionalização |
Aprendiz Matemática Escreveu: Mas como vou dividir se tem uma soma? Sempre pensei que a divisão só podia ser feita quando tivesse multiplicação... Perceba que : \(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=\frac{2(2+\sqrt{3})}{2}=2+\sqrt{3}\) como agora temos uma multiplicação pude "cortar" 2 do numerador com o 2 do denominador. |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 17 abr 2014, 22:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Racionalização [resolvida] |
Olá, Man Utd! Eu não tinha percebido isso. Nunca ia acertar... Muito obrigada! |
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