Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Encontre o valor de x em cada igualdade, alguém sabe??

Aqui vai uma proposta de resolução:

a) 40% de \(\left (\frac{15}{4} -\ \frac{1}{3}\right )\)
é o mesmo que ter \(\frac{4}{10}\left ( \frac{15}{4} -\ \frac{1}{3}\right )\) simplificando esta expressão obtém-se o valor de \(\frac{41}{30}\). Substituindo na equação obtém-se a expressão \(x+\frac{2}{3}=\frac{41}{30}\)
resolvendo esta expressão obtém-se \(x=\frac{7}{10}\).


b) esta expressão resolve-se da seguinte forma: \(3^{\frac{1}{3}}=27^{x}\Leftrightarrow 3^{\frac{1}{3}}=(3^{3})^{x}\Leftrightarrow 3^{\frac{1}{3}}=3^{3x}\Leftrightarrow \frac{1}{3}=3x\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)


c)Vou primeiro simplificar o lado direito da equação. Pegando na expressão simplifica-se da seguinte forma:

\(\frac{\frac{1}{6}}{13,5}=\frac{\frac{1}{6}}{\frac{135}{10}}=\frac{10}{6\times 135}=\frac{1}{3^{4}}\)

A dízima infinita periódica do numerador do lado esquerdo corresponde a \(\frac{2}{9}\). Substituindo na equação e juntando com a expressão já simplificada fica:

\(\frac{\frac{2}{9}}{x}=\frac{1}{3^{4}}\Leftrightarrow x=\frac{2\times 3^{4}}{3^{2}}\Leftrightarrow x=2\times 9=18\)