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\(\frac{2+x}{3-x}>4\Rightarrow \frac{5x-10}{3-x}>0\)
Isto acontece em dois casos: quando numerador e denominador forem maiores do que zero, ou quando numerador e numerador forem menores do que zero.
1º caso: numerador e denominador maiores do que zero.
\(5x-10>0\Rightarrow x>2\)
\(3-x>0\Rightarrow x<3\)
Então \(x \in (2,3)\) satisfaz o enunciado.
2º caso: numerador e denominador são menores do que zero.
\(5x-10<0\Rightarrow x<2\)
\(3-x<0\Rightarrow x>3\)
Nenhum \(x\) satisfaz ao mesmo tempo estas duas condições ( x<2 e x>3).
Logo, a resposta do problema limita-se ao resultado obtido no caso 1, isto é \(x \in (2,3)\)
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