Encontrar o valor do logaritmo
01 mai 2014, 04:44
Boa noite,
O problema é seguinte:
Se \({log_{a}}^{81}=2\) e \({log_{2}}^{8}=b\), então o valor de \({log_{3}}^{(a.\frac{b}{27})\) é
Resp.: zero
Eu tentei encontrar o valor de a e de b (achei 9 e 3, respectivamente) para substituir no outro log, mas não deu certo... Como resolvo isso?
O problema é seguinte:
Se \({log_{a}}^{81}=2\) e \({log_{2}}^{8}=b\), então o valor de \({log_{3}}^{(a.\frac{b}{27})\) é
Resp.: zero
Eu tentei encontrar o valor de a e de b (achei 9 e 3, respectivamente) para substituir no outro log, mas não deu certo... Como resolvo isso?
Re: Encontrar o valor do logaritmo
01 mai 2014, 10:53
considerando que se refere a
\({log_{a}({81})}=2\)
tira que
\(a^{log_{a}({81})}=a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=9\)
de \(log_2{8}=b\) sabe que
\(2^{log_2{8}}=2^b\)
\(8=2^b\)
\(b=3\)
agora é fácil
\({log_{a}({81})}=2\)
tira que
\(a^{log_{a}({81})}=a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=9\)
de \(log_2{8}=b\) sabe que
\(2^{log_2{8}}=2^b\)
\(8=2^b\)
\(b=3\)
agora é fácil
Re: Encontrar o valor do logaritmo
01 mai 2014, 23:14
Olá, João!
Na minha conta eu encontro 1/3, não sei mais de que forma resolver
Na minha conta eu encontro 1/3, não sei mais de que forma resolver
Re: Encontrar o valor do logaritmo
01 mai 2014, 23:48
Aprendiz,
boa noite!
\(\\ \log_3 \left (\frac{ab}{27} \right ) = k \\\\\\ \log_3 \left (\frac{27}{27} \right ) = k \\\\\\ \log_3 1 = k \\\\\\ 3^k = 1 \\\\ 3^k = 3^0 \\\\ \fbox{k = 0}\)
boa noite!
\(\\ \log_3 \left (\frac{ab}{27} \right ) = k \\\\\\ \log_3 \left (\frac{27}{27} \right ) = k \\\\\\ \log_3 1 = k \\\\\\ 3^k = 1 \\\\ 3^k = 3^0 \\\\ \fbox{k = 0}\)
Editado pela última vez por danjr5 em 02 mai 2014, 00:00, num total de 1 vez.
Razão: Arruma LaTeX
Razão: Arruma LaTeX
Re: Encontrar o valor do logaritmo [resolvida]
02 mai 2014, 00:11
Oi, Daniel!
Tinha me esquecido completamente de igualar as bases! Muito obrigada!
Tinha me esquecido completamente de igualar as bases! Muito obrigada!