considerando que se refere a
\({log_{a}({81})}=2\)
tira que
\(a^{log_{a}({81})}=a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=9\)
de \(log_2{8}=b\) sabe que
\(2^{log_2{8}}=2^b\)
\(8=2^b\)
\(b=3\)
agora é fácil
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| Encontrar o valor do logaritmo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5919 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 01 mai 2014, 04:44 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar o valor do logaritmo |
Boa noite, O problema é seguinte: Se \({log_{a}}^{81}=2\) e \({log_{2}}^{8}=b\), então o valor de \({log_{3}}^{(a.\frac{b}{27})\) é Resp.: zero Eu tentei encontrar o valor de a e de b (achei 9 e 3, respectivamente) para substituir no outro log, mas não deu certo... Como resolvo isso? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 01 mai 2014, 10:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar o valor do logaritmo |
considerando que se refere a \({log_{a}({81})}=2\) tira que \(a^{log_{a}({81})}=a^2\) \(81=a^2\) \(a=9\) de \(log_2{8}=b\) sabe que \(2^{log_2{8}}=2^b\) \(8=2^b\) \(b=3\) agora é fácil
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 01 mai 2014, 23:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar o valor do logaritmo |
Olá, João! Na minha conta eu encontro 1/3, não sei mais de que forma resolver 
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| Autor: | danjr5 [ 01 mai 2014, 23:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar o valor do logaritmo |
Aprendiz, boa noite! \(\\ \log_3 \left (\frac{ab}{27} \right ) = k \\\\\\ \log_3 \left (\frac{27}{27} \right ) = k \\\\\\ \log_3 1 = k \\\\\\ 3^k = 1 \\\\ 3^k = 3^0 \\\\ \fbox{k = 0}\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 02 mai 2014, 00:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar o valor do logaritmo [resolvida] |
Oi, Daniel! Tinha me esquecido completamente de igualar as bases! Muito obrigada! |
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