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| Encontrar o par ordenado do sistema https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5969 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 07 mai 2014, 00:28 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar o par ordenado do sistema |
Boa noite, pessoal! O problema a seguir envolve as propriedade de logaritmos, mas já mexi no que sabia e não consegui revolver o sistema... Para x pertencente aos reais, o sistema abaixo tem como solução qual par ordenado? \(\left\{\begin{matrix} 2^x.4^y=16& & \\ logx- logy=1& & \end{matrix}\right.\) Resp.:\(\left (\frac{10}{3},\frac{1}{3} \right )\) Alguém sabe como posso resolver? Abraço! |
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| Autor: | Fraol [ 07 mai 2014, 01:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar o par ordenado do sistema |
Boa noite, \(\left\{\begin{matrix} 2^x.4^y=16& & \\ logx- logy=1& & \end{matrix}\right.\) Na primeira expressão temos \(2^x \cdot 2^{2y} = 2^4 \Rightarrow x+2y = 4\) Na segunda temos \(log \left( \frac{x}{y}\right) = 1 \Rightarrow x = 10y\) Daí em diante, substitui-se o segundo resultado na primeira e pimba! |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 07 mai 2014, 01:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar o par ordenado do sistema [resolvida] |
Oi, fraol! Agora entendi! Estava fazendo um nó terrível naquele sistema. Obrigada! |
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