Aaah!
Montei um esqueminha (abaixo), é isso, então? Não sabia...
Se assim for, então entendi tudo
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| UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=5977 |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 07 mai 2014, 23:09 ] |
| Título da Pergunta: | UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação |
Boa noite! A solução da equação \((0,01)^x = 50\) é: a) \(-1 + log \sqrt{2}\) b) \(1 + log \sqrt{2}\) c) \(-1 + log 2\) d) \(1 + log 2\) e) \(2 log 2\) Eu tentei resolver, mas não consegui terminar e também estou achando aquele sinal negativo no denominador: \(log_{0,01}50=x\\ \frac{log50}{log10^{-2}}=\frac{log10+log5}{-2log10}=\frac{1+log\frac{10}{2}}{-2.1}=\frac{1+log10-log2}{-2}=\frac{2-log2}{-2}\) Alguém sabe o que fazer? A resposta é a letra a. Abraço! |
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| Autor: | albersonmiranda [ 08 mai 2014, 04:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação |
Sua solução esta correta! Basta manipular um pouco: \(\frac{-1(2-log2)}{-1(-2)}\) \(\frac{-2}{2}+\frac{log2}{2}\) \(-1+\frac{1}{2}log2\) \(-1+log2^{\frac{1}{2}}\) \(-1+log\sqrt2\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 08 mai 2014, 05:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação |
Olá, Alberto! É justamente aí que eu me perco. Não entendo de onde vem esse -1 que você colocou ali: \(\frac{-1(2-log2)}{-1(-2)}\) Como isso? |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 08 mai 2014, 05:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação |
Perdão! Escrevi seu nome errado... |
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| Autor: | albersonmiranda [ 08 mai 2014, 10:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação |
Ahhaha se preocupa não que isso já é padrão aqui no fórum! Então, você sabe que se multiplicarmos qualquer numero por 1, não o afetaremos em nada: \(1(\frac{2-log2}{2})=\frac{2-log2}{2}\) Como \(\frac{-1}{-1}=1\), multiplicar a fração por isso também não vai afetar o resultado da fração, mas vai inverter todos seus sinais, o que as vezes é necessário. |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 09 mai 2014, 19:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação |
hahah Ta, entendi isso. Outra coisa. Nessa parte: \(-1+\frac{1}{2}log2\) Por que o 2 passou pra cima como 1/2? Pensei que iria pra cima como 2, e não como inverso Abraço, Alberson! |
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| Autor: | albersonmiranda [ 10 mai 2014, 01:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação |
Bem, a gente pode tentar sem a fração pra ver se fica mais claro: \(\frac{1}{2}log2=\frac{log2}{2}=2^{-1}log2\) O expoente do logaritmo "desce" multiplicando. Então, ao contrário, tudo o que esta multiplicando o log "sobe" no expoente: \(log2^{2^{-1}}\) \(log2^{\frac{1}{2}}\) |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 10 mai 2014, 02:02 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação | ||
Aaah! Montei um esqueminha (abaixo), é isso, então? Não sabia... Se assim for, então entendi tudo
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| Autor: | albersonmiranda [ 10 mai 2014, 12:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação |
Isso mesmo! |
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| Autor: | Aprendiz Matemática [ 11 mai 2014, 03:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: UFRGS-08 - Encontrar a solução da equação [resolvida] |
Tá certo! Obrigada! |
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