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UFRGS - 2010 / Encontrar o número real https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=6022 |
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Autor: | Aprendiz Matemática [ 14 mai 2014, 06:48 ] | ||
Título da Pergunta: | UFRGS - 2010 / Encontrar o número real | ||
Olá pessoal! Já peço desculpas de antemão, mas não consegui colocar o sinal de menor ou igual nas inequações... Agora, sobre a questão: eu consegui entender os cálculos por meio de um vídeo, mas não consegui interpretar o final. Segue: Um número real satisfaz somente uma das seguintes inequações: I) \(logx\) menor ou igual \(0\) II) \(2logx\) menor ou igual \(log(4x)\) III) \(2^{x^2+8}\) menor ou igual \(2^{6x}\) Então, esse número está entre: Resposta: 1 e 2 Na minha resolução achei os intervalos da figura abaixo. Minha dúvida é: como eu interpreto os intervalos para chegar nesse resultado? Um abraço!
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Autor: | Sobolev [ 14 mai 2014, 08:29 ] |
Título da Pergunta: | Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real |
Se \(x \in ]0,1]\), este pertence aos conjuntos I e II. Se \(x \in [2,4]\), este pertence aos conjunto II e III. Se \(x \in ]1,2[\), este pertence APENAS ao conjunto II. Assim, os pontos que verificam apenas uma das condições, isto é, que pertencem apenas a um dos conjuntos, são os que intervalo ]1,2[. |
Autor: | Aprendiz Matemática [ 15 mai 2014, 05:16 ] |
Título da Pergunta: | Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real |
Olá! Obrigada por responder. Nossa, continuo sem entender... Agora já acho que meu problema é entender o que o exercício pede: como assim um número real que satisfaz apenas uma inequação? Onde eu percebo esse número? |
Autor: | Sobolev [ 15 mai 2014, 11:36 ] |
Título da Pergunta: | Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real |
Veja bem, Se \(x \in ]0,1]\) ele verifica as duas primeiras inequações, então não serve, já que no enunciado se pede os pontos que verificam somente uma das inequações. Se \(x\in [2,4]\) ele verifica as duas últimas inequações, então não serve, pela mesma razão que o anterior. Se \(x \in ]1,2[\) ele não verifica a primeira nem a terceira inequações, verifica somente a segunda. São então estes os pontos que resolvem a questão. |
Autor: | Aprendiz Matemática [ 16 mai 2014, 00:25 ] |
Título da Pergunta: | Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real |
Tá, entendi a explicação referente aos intervalos \(x \in ]0,1]\) e \(x\in [2,4]\). Entretanto não consigo visualizar de onde veio o intervalo \(x \in ]1,2[\), já que o único intervalo que sobrou deveria ter sido \(x \in ]0,4]\) ... |
Autor: | Aprendiz Matemática [ 16 mai 2014, 03:04 ] |
Título da Pergunta: | Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real [resolvida] |
Oi, Sobolev! Agora entendi! Obrigada pela ajuda! |
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