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| determine o conjunto solução da equação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=6399 |
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| Autor: | alves [ 27 jun 2014, 22:32 ] |
| Título da Pergunta: | determine o conjunto solução da equação |
2x²+3x-3+√2x²+3x+9=30 |
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| Autor: | Sobolev [ 02 jul 2014, 16:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: determine o conjunto solução da equação |
Da sua pergunta não resulta claro qual é a equação... será \(2x^2+3x-3+\sqrt{2x^2+3x+9}=0\) ? Se assim for, designando \(y = \sqrt{2x^2+3x+9}\), chega à equação \(y^2 -12 + y = 0\), pelo que conclui que y=3 ou y=-4. Como por construção y é positivo, teremos y = 3. Agora, pode calcular x resolvendo \(\sqrt{2x^2+3x+9} = 3 \Rightarrow 2x^2+3x+9 = 9 \Leftrightarrow x = 0 \vee x=-\frac 32\) Verificando na equação inicial conclui que o conjunto solução é precisamente {0, -3/2}. |
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