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| calcular em função vestibular Matemática https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=6521 |
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| Autor: | lubs [ 15 jul 2014, 22:43 ] |
| Título da Pergunta: | calcular em função vestibular Matemática [resolvida] |
se \(x+\frac{1}{x}=\gamma\) calcule, em função de gamma, o valor de \(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\) |
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| Autor: | Fraol [ 16 jul 2014, 00:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular em função vestibular Matemática |
Boa noite, Se você elevar ao quadrado a primeira expressão, concluirá que a segunda vale se \(\gamma^{2} - {2}\). |
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| Autor: | lubs [ 17 jul 2014, 21:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular em função vestibular Matemática |
Alguém poderia fazer as passagens passo a passo, estou muito confusa |
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| Autor: | Fraol [ 17 jul 2014, 21:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular em função vestibular Matemática |
Ok, vamos lá. A primeira expressão ao quadrado começa assim: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\gamma^2\) Na esquerda, devemos fazer o quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo ( produto notável ) ou então fazer a multiplicação distributivamente que vai dar o mesmo resultado: \(x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} =\gamma^2\) Então \(x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} =\gamma^2\), o que pode ser escrito assim: \(x^2 + \frac{1}{x^2} =\gamma^2 - 2\). E chegamos na expressão pedida em função de \(\gamma^2\) Se tiver alguma dúvida é só mandar de volta. |
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| Autor: | lubs [ 17 jul 2014, 23:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular em função vestibular Matemática |
muito obrigada!
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| Autor: | Fraol [ 17 jul 2014, 23:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular em função vestibular Matemática |
Ok. Só uma correção no trecho fraol Escreveu: E chegamos na expressão pedida em função de \(\gamma^2\) aqui deveria serE chegamos na expressão pedida em função de \(\gamma\) . Preciso ter mais atenção e menos pressa! |
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