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| simplicar expressão usando produtos notáveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=6535 |
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| Autor: | lubs [ 17 jul 2014, 23:39 ] |
| Título da Pergunta: | simplicar expressão usando produtos notáveis |
\(\left (\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}-2 \right ):\left ( \frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2 \right )\) mostrar expressão equivalente |
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| Autor: | aisilva [ 18 jul 2014, 03:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: simplicar expressão usando produtos notáveis |
Boa noite, aqui vai a minha proposta de resolução: \(\left ( \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}-2 \right ):\left ( \frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2 \right )= \left ( \frac{a^{4}+b^{4}-2a^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}} \right ):\left ( \frac{a^{2}+b^{2}-2ab}{ab} \right )= \left ( \frac{a^{4}+b^{4}-2a^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}} \right )\times \left ( \frac{ab}{a^{2}+b^{2}-2ab} \right )= \frac{\left ( a^{2}-b^{2} \right )^{2}}{ab\left ( a-b \right )^{2}}=\frac{\left [ (a-b)(a+b) \right ]^{2}}{ab(a-b)^{2}}=\frac{\left ( a-b \right )^{2}\left ( a+b \right )^{2}}{ab(a-b)^{2}}=\frac{\left ( a+b \right )^{2}}{ab}\) |
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