Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal estou retornando os estudos depois de um certo tempo e estou me batendo em algumas questões que eu acho que são bastante simples para a maioria. Já consegui voltar a entender um pouco sobre o produtos notaveis e fazer algumas simplificações. mas tem coisas ainda que tento e não vai de jeito nenhum, e olhe que já estou a semana toda tentando, mas quando penso que é só um mmc e jogar alguma regra dos prod not, vejo que não é bem assim . Sei que para a maioria deve ser besteira, mas quem puder ajudar ficarei muito grato, pois estou dependendo dessas para ter uma base e começar a fazer as mais complicadas, para ver se então volto a entender o assunto.

As questão são essas:

1º) Simplificar: \(\dfrac{\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{16}}{x-4}\)


2º) Simplificar: \(\dfrac{\dfrac{1}{x+h}-\dfrac{1}{x}}{h}\)


3º) Dada f(x)=3x^2+x+1, calcular \(\frac{f(2+\Delta x)-f(2)}{\Delta x}\)


4º) Encontrar \(\frac{Dx}{dx}\) sendo que D(x)= x^4-3x^2+5x-14 e d(x)=x-2


5º) Se f(x)= \(\frac{ax+b}{cx+d}\) e d=-a, mostre que f(f(x))=x


Agradeço desde já.

Desculpem pelo erro acima, era questões ^^

Alguém pode ajudar ?

Olá neoreload,
seja bem-vindo(a)!

Fez muito bem se inscrevendo aqui. Poderá desenvolver bem perguntando e respondendo...

Antes de responder, farei uma ponderação: não ponha mais de uma questão por tópico; para cada questão abra um novo tópico, ok?!



\(\frac{\frac{1}{x^2} - \frac{1}{16}}{x - 4} =\)

\(\frac{\left ( \frac{1}{x} + \frac{1}{4} \right )\left ( \frac{1}{x} - \frac{1}{4} \right )}{x - 4} =\)

\(\frac{\left ( \frac{1}{x/4} + \frac{1}{4/x} \right )\left ( \frac{1}{x/4} - \frac{1}{4/x} \right )}{x - 4} =\)

\(\frac{\left ( \frac{4 + x}{4x} \right )\left ( \frac{4 - x}{4x} \right )}{- (- x + 4)} =\)

\(- \frac{(4 + x)}{4x} \cdot \frac{(4 - x)}{4x} \div (4 - x) =\)

\(- \frac{(4 + x)}{4x} \cdot \frac{\cancel{(4 - x)}}{4x} \cdot \frac{1}{\cancel{(4 - x)}} =\)

\(\fbox{- \frac{(4 + x)}{16x^2}}\)

_________________
Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}

muito obrigado amigo, vou separar agora mesmo ^^