radiciação com propriedades aplicadas e sem incógnitas
24 ago 2014, 21:18
Opa, tudo bom pessoal?
Tô com uma dúvida na questão anexa. Caso não apareça (minha primeira pergunta rs) lá vai:
(UECE) Considerando os números a = (5+√3)/2 e b = (5-√3)/2 , o valor de a^2 - b^2 é:
A) 5√3
B) 2√3
C) 3/2
D) 3/4
Beleza: eu desenvolvi a questão elevando todos os termos ao quadrado. Da seguinte forma:
((5+√3)/2)^2 e o mesmo para o b; ((5-√3)/2)^2
E ficou da seguinte forma: ((5+√3)/2)^2 - ((5-√3)/2)^2 = (25+3)/4 - (25-3)/4 => 28/4 - 22/4 = 6/4 ou 3/2.
Contudo, a resposta não é essa. Marquei a letra "C" como correta e, no gabarito, consta a "A".
O que eu errei pra que não desse o resultado correto? O processo de resolução é esse mesmo, certo?
Agradeço desde já!
Tô com uma dúvida na questão anexa. Caso não apareça (minha primeira pergunta rs) lá vai:
(UECE) Considerando os números a = (5+√3)/2 e b = (5-√3)/2 , o valor de a^2 - b^2 é:
A) 5√3
B) 2√3
C) 3/2
D) 3/4
Beleza: eu desenvolvi a questão elevando todos os termos ao quadrado. Da seguinte forma:
((5+√3)/2)^2 e o mesmo para o b; ((5-√3)/2)^2
E ficou da seguinte forma: ((5+√3)/2)^2 - ((5-√3)/2)^2 = (25+3)/4 - (25-3)/4 => 28/4 - 22/4 = 6/4 ou 3/2.
Contudo, a resposta não é essa. Marquei a letra "C" como correta e, no gabarito, consta a "A".
O que eu errei pra que não desse o resultado correto? O processo de resolução é esse mesmo, certo?
Agradeço desde já!
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Re: radiciação com propriedades aplicadas e sem incógnitas
25 ago 2014, 10:54
Atenção que
\(((5+√3)/2)^2 - ((5-√3)/2)^2\) não é igual a \((25+3)/4 - (25-3)/4\)
Quando elevamos ao quadrado uma soma/subtração, não é o mesmo que elevar cada um dos termos ao quadrado e somar. Tem de desenvolver o quadrado: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
O erro está aí
\(((5+√3)/2)^2 - ((5-√3)/2)^2\) não é igual a \((25+3)/4 - (25-3)/4\)
Quando elevamos ao quadrado uma soma/subtração, não é o mesmo que elevar cada um dos termos ao quadrado e somar. Tem de desenvolver o quadrado: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
O erro está aí