Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Opa, tudo bom pessoal?

Tô com uma dúvida na questão anexa. Caso não apareça (minha primeira pergunta rs) lá vai:

(UECE) Considerando os números a = (5+√3)/2 e b = (5-√3)/2 , o valor de a^2 - b^2 é:

A) 5√3
B) 2√3
C) 3/2
D) 3/4

Beleza: eu desenvolvi a questão elevando todos os termos ao quadrado. Da seguinte forma:

((5+√3)/2)^2 e o mesmo para o b; ((5-√3)/2)^2

E ficou da seguinte forma: ((5+√3)/2)^2 - ((5-√3)/2)^2 = (25+3)/4 - (25-3)/4 => 28/4 - 22/4 = 6/4 ou 3/2.

Contudo, a resposta não é essa. Marquei a letra "C" como correta e, no gabarito, consta a "A".

O que eu errei pra que não desse o resultado correto? O processo de resolução é esse mesmo, certo?

Agradeço desde já!

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Cristiano Santos

Atenção que
\(((5+√3)/2)^2 - ((5-√3)/2)^2\) não é igual a \((25+3)/4 - (25-3)/4\)

Quando elevamos ao quadrado uma soma/subtração, não é o mesmo que elevar cada um dos termos ao quadrado e somar. Tem de desenvolver o quadrado: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

O erro está aí

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928