Olá , bom dia
Segue a imagem com a pergunta:
| Anexos: |
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Inequações envolvendo 2 menbros sem números , d^^^^ÂAAAAAAA.png [ 26.16 KiB | Visualizado 2041 vezes ] |
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| Inequações de Primeiro Grau com apenas um membro e envolvendo números não racionais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=6838 |
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| Autor: | Jonna [ 03 set 2014, 02:39 ] | ||
| Título da Pergunta: | Inequações de Primeiro Grau com apenas um membro e envolvendo números não racionais | ||
Olá , bom dia Segue a imagem com a pergunta:
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| Autor: | Jonna [ 03 set 2014, 02:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequações de Primeiro Grau com apenas um membro e envolvendo números não racionais |
Jonna Escreveu: Olá , bom dia Segue a imagem com a pergunta: Gente, aconteceu um erro de digitaão na imagem, mas deveria ser: para que valores de x, a raiz quadrada de 8x- 4 não é um número racional. |
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| Autor: | Jonna [ 03 set 2014, 02:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequações de Primeiro Grau com apenas um membro e envolvendo números não racionais |
Jonna Escreveu: Jonna Escreveu: Olá , bom dia Segue a imagem com a pergunta: Gente, aconteceu um erro de digitaão na imagem, mas deveria ser: para que valores de x, a raiz quadrada de 8x- 4 não é um número racional. A pergunta é a mesma, apenas onde tem o 6x - 24, troque por 8x - 4. |
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| Autor: | Sobolev [ 04 set 2014, 10:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequações de Primeiro Grau com apenas um membro e envolvendo números não racionais |
Um número é racional se for quociente de dois números inteiros. Neste caso podemos considerar sem perda de generalidade que são ambos positivos. Assim para que a raiz seja um número racional devem existir inteiros positivos m,n tais que \(\sqrt{8x-4} = \frac{m}{n} \Rightarrow 8x-4 = \frac{m^2}{n^2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} + \frac{m^2}{8n^2}\) Deste modo a referida raiz será irracional sempre que x não seja da forma indicada. |
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| Autor: | Jonna [ 04 set 2014, 11:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequações de Primeiro Grau com apenas um membro e envolvendo números não racionais |
Sobolev Escreveu: Um número é racional se for quociente de dois números inteiros. Neste caso podemos considerar sem perda de generalidade que são ambos positivos. Assim para que a raiz seja um número racional devem existir inteiros positivos m,n tais que \(\sqrt{8x-4} = \frac{m}{n} \Rightarrow 8x-4 = \frac{m^2}{n^2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} + \frac{m^2}{8n^2}\) Deste modo a referida raiz será irracional sempre que x não seja da forma indicada. Olá, eu sei que a solução disto é X < 1/2 eu entendi que m/n é um número racional e qualquer número que não obedeça esta regra é um número irracional. Mas eu não entendi o ''Deste modo a referida raiz será irracional sempre que x não seja da forma indicada'' a forma indicada é um número racional, você pode mostrar como seria na forma não indicada? |
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| Autor: | Sobolev [ 04 set 2014, 12:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequações de Primeiro Grau com apenas um membro e envolvendo números não racionais |
Para a raiz ser racional é necessário que x se possa escrever na forma \(x = \frac{1}{2}+ \frac{m^2}{8 n^2}\). Ora, se x for inferior a 1/2 ele nunca se poderá escrever na forma indicada (1/2 + algo positivo), pelo que nesse caso a raiz será irracional. |
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| Autor: | Jonna [ 08 set 2014, 13:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Inequações de Primeiro Grau com apenas um membro e envolvendo números não racionais [resolvida] |
Sobolev Escreveu: Para a raiz ser racional é necessário que x se possa escrever na forma \(x = \frac{1}{2}+ \frac{m^2}{8 n^2}\). Ora, se x for inferior a 1/2 ele nunca se poderá escrever na forma indicada (1/2 + algo positivo), pelo que nesse caso a raiz será irracional. Obrigado, entendi. |
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