Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

eu criei uma imagem que ilustra as minhas dúvidas em relação a este assunto, segue abaixo:

Caro Jonna.
Uma maneira fácil de entender isto é a seguinte: suponha que você quer calcular a área de um retângulo cujos lados medem 115 metros e 75 metros. Então você faz \(A=75m.115m=75.115.m.m=8625m^2\), ou seja, multiplicar duas medidas em metros resulta em uma medida em "metros quadrados", que é uma unidade de área. Se você usar centímetros, a mesma coisa. A única coisa que você não pode fazer é multiplicar duas medidas tomadas em unidades diferentes. Primeiro tem que converter tudo na mesma unidade. Exemplo: qual a área de um quadrado medindo 10 metros por 50 centímetros? Não faz sentido escrever \(A=10m.50cm\), pois são medidas tomadas em unidades diferentes. Mas se lembrarmos que 50 centímetros vale 0,5 metros, então \(A=10m.0,5m=10.0,5.m.m=5m^2\). Ou poderíamos considerar que 10 metros são 1000 centímetos, então \(A=1.000cm.50cm=(1.000).(50).cm.cm=50.000cm^2\). Espero ter ajudado. Abração!

oi, tudo bem? acho que entendi, não é necessário dizer metro quadrado, é apenas dito para deixar explícito que a área foi obtida ao multiplicar um metro por outro metro, não é? A minha geladeira é um paralelepípedo, eu poderia dizer que ocupa 12 metros na minha casa , mas também poderia dizer que ocupa 12 metros cúbicos, deixando explícito que a sua área foi obtida ao multiplicar três metros entre si. Mas dizer que ela ocupa 12 metros não faria diferença.

Tá o que você disse faz sentido, mas isto também:
Medir é comparar
então se estamos dizendo que uma figura tem 12 metros quadrados estamos dizendo que a área da figura equivale a 12 quadrados com 1 m de lado cada ou 12 quadrados com 100 cm de lado. Se isso for verdade, 12 metros quadrados seria então 1m² = 10,000 cm 12m² = 12x10,000 cm = 120000 cm .
assim seria com o metro cúbico , 12 metros cúbicos , 1m³ = 1000000 cm 12m³ = 12x1000000 cm = 12000000.

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agora voltando para aquele retângulo, temos 75 x 115 x m x m = 8625m² neste caso o m² representa apenas que a área foi obtida ao multiplicar 1 metro por outro metro não é? e não metro quadrado, desta forma: 8625 x 10,000. mas como eu disse um pouco acima deveria ser 8625 x 10,000 m e não 8625 m² que representa a quantidade de metros multiplicada por outra quantidade de metros. O que eu disse faz sentido, e o que você disse também e acredito que ambas as ideais são verdadeiras mas não encontrei uma forma de uni-las ainda.

oi novamente !

eu criei novamente uma imagem que ilustra as minhas dúvidas recentes sobre o assunto.

acho que você, assim como eu, deve levar em consideração isto:

O que é 1 metro ²? é = 1 m ² ou em cm = 10,000 cm ou em metros = 100 m
então ao dizer que você tem 8625 metros ² você diz que tem na verdade 8625 m² ou em cm = 8625 x 10,000cm ou em metros = 86250 m

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tá agora temos este problema.

'' um quadrado tem 169 metros quadrados, então temos 169 x 10,000cm?''
se eu aceitar o que você disse antes então temos isto: 13 . 13 . m . m = 169m²
mas ao aceitar o que eu digo que também acho que é verdade temos isto: 169 x 10,000 cm por que 1m² = 10,000 cm 169m² = 1690000 cm

Eu sei que ambas as palavras tanto minhas quanto suas são verdades, mas acredito , como disse antes, que estou usando estas verdades de uma maneira incorreta. Pois estou tendo um resultado confuso.