Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Duas localidades A e B estão separadas pela distância de 180km. Simultaneamente, passam por essas localidades os móveis P e Q. P passa por A e dirige-se a B e Q passa por B e dirige-se para A. Se P e Q se movimentam com velocidades constantes de 90 km/h e 60 km/h, respectivamente, então em quanto tempo eles irão se encontrar?
Usando conceitos de física eu consigo resolver essa questão. Gostaria que vocês me ajudassem a resolvê-la usando conceitos matemáticos de proporção. Desde já, agradeço a atenção!

Imaginemos que A está na origem do nosso referencial (x=0)
B está em x=180
A posição de P é a posição de A mais o espaço que percorre desde A
ou seja

\(P = 0+v_P.t=90t\)

A posição de Q é a posição de B mais o espaço que percorre desde B até A
ou seja

\(Q = 180-v_Q.t=180-60t\)

Para eles se encontrarem, \(P=Q\), ou seja

\(90t=180-60t \Leftrightarrow 150t=180 \Leftrightarrow
\Leftrightarrow t=18/15=6/5\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928