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| Passo a passo de uma equação de Campo Elétrico produzido por um dipolo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=7616 |
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| Autor: | Tyzzy [ 15 dez 2014, 03:58 ] |
| Título da Pergunta: | Passo a passo de uma equação de Campo Elétrico produzido por um dipolo |
Boa noite amigos. Essa é minha primeira pergunta aqui no fórum, mas pretendo ajudar muito e aprender muito! Estou com um problema no passo a passo de uma equação: E = q/4*pi*ε0(z - 1/2d)^2 - q/4*pi*ε0(z + 1/2d)^2 ---> 1 No livro diz que, reagrupando os termos, obtemos: E = q/4*pi*ε0[1/(1 - d/2z)^2 - 1/(1 - d/2z)^2] ---> 2 Reduzindo as frações ao mesmo denominador e simplificando temos: E = q/4*pi*ε0*2d/z/(1-(d/2z)^2)^2 ---> 3 Mesmo ele narrando os passos, minhas contas não chegaram no resultado esperado. Poderiam me ajudar detalhando um pouco mais método utilizado para chegar de 1 à 2 e de 2 à 3? Obrigado desde já! |
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| Autor: | Sobolev [ 15 dez 2014, 11:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Passo a passo de uma equação de Campo Elétrico produzido por um dipolo |
Bom dia, bem vindo ao fórum! Na sua fórmula (2) falta um \(z^2\)... a forma correcta é \(E = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 z^2}\left[\frac{1}{(1-d/(2z))^2} - \frac{1}{(1+d/(2z))^2} \right]\) De facto, por exemplo \(\frac{1}{(z-d/2)^2} = \frac{1}{z^2 (1 - d/(2z))^2}\) |
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