Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Para recepcionar os 37 novos funcionários de uma agência,
foi criada uma brincadeira na qual os novos funcionários
deveriam ser divididos em grupos iguais (mesmo
número de integrantes) que poderiam ter ou 5, ou 7, ou 8,
ou 9, ou 10 integrantes. Das cinco opções de tamanhos
dos grupos, a que deixa menos funcionários sem
grupo é aquela em que os grupos têm número de integrantes
igual a
(A) 7.
(B) 9.
(C) 5.
(D) 10.
(E) 8.

Para resolver este exercício basta ver quantas vezes cada número de elementos dado "cabe" no número de pessoas a distribuir, ou seja, quantos grupos com x elementos se consegue construir no máximo e quantos sobram nesse caso.

Quando o número de elementos em cada grupo é 5, o número máximo de grupos que é possível fazer é 7; ficam assim "arrumadas" 5x7=35 pessoas e sobram 2.

Quando são 7 elementos por grupo, o nº máximo de grupos é 5, arrumam-se 35 pessoas, sobram 2.

Quando são 8 elementos por grupo, o nº máximo de grupos é 4, arrumam-se 32 pessoas, sobram 5.

Quando são 9 elementos por grupo, o nº máximo de grupos é 4, arrumam-se 36 pessoas, sobra 1.

Quando são 10 elementos por grupo, o nº máximo de grupos é 3, arrumam-se 30 pessoas, sobram 7.

Assim sendo, a resposta correta é a (B)