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Qual esta matéria? estou com duvida

Boa noite!

Olhando assim, de "bate pronto" parece-me Sistemas Lineares.

Vamos resolver? :D

\(\left { \frac{x+5}{5}=y-\frac{y}{2}
\frac{5}{2}x+3(y-10)=5(x-10)\)

1a. equação, tirando o MMC, temos 10, então:
\(\frac{2(x+5)}{10}=\frac{10y-5y}{10}
2(x+5)=10y-5y
2x+10=5y
2x=5y-10
x=\frac{5}{2}y-5\)

2a. equação, tirando o MMC, temos 2, então:
\(\frac{5x}{2}+\frac{6(y-10)}{2}=\frac{10(x-10)}{2}
5x+6(y-10)=10(x-10)
5x+6y-60=10x-100
6y-60+100=10x-5x
6y+40=5x\)

Substituindo pelo valor de x anteriormente encontrado, temos:
\(6y+40=5\left (\frac{5}{2}y-5 \right )
6y+40=\frac{25}{2}y-25
\frac{2(6y+40)}{2}=\frac{25y-50}{2}
2(6y+40)=25y-50
12y+80=25y-50
25y-12y=80+50
13y=130
y=10\)

Voltando para a 1a. equação, encontraremos x:
\(x=\frac{5}{2}10-5
x=25-5
x=20\)

Então, a resposta \(\frac{x}{y}=\frac{20}{10}=2\)

Espero ter ajudado! Abraços!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles