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| Como encontrar o gabarito? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=7847 |
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| Autor: | cida.carneiro [ 25 jan 2015, 20:01 ] |
| Título da Pergunta: | Como encontrar o gabarito? |
Renato deseja acondicionar seus 150 carrinhos de brinquedo em caixas, de maneira que duas caixas quaisquer não tenham o mesmo número de carrinhos, e ele também quer usar o maior número possível de caixas. O número máximo de carrinhos que uma caixa poderá conter é igual a (A) 27. (B) 30. (C) 45. (D) 50. (E) 75. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 25 jan 2015, 20:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como encontrar o gabarito? |
A única forma de alcançar o maior número de caixas dividindo dessa maneira (duas caixas não pode ter o mesmo número de brinquedos) é 1+2+3+4+..... Eu fui até 16: \(\frac{16\times17 }{2}=136\) Sendo 136, a última caixa teria 150-136=14 que já foi utilizada numa caixa. Então resolvi fazer com o 15 \(\frac{15\times16 }{2}=120\) Sendo 120, a última caixa teria 150-120=30 brinquedos (já que não se pode dividir por mais caixas por dessa maneira haveria 2 caixas com o mesmo nr de brinquedos). Com as restrições, serão 16 caixas em que uma das caixas tem 30 brinquedos. A resposta é a B) |
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