Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal eu tava fazendo um exercício e só falta simplificar, mas isso n consegui fazer:

Simplificar: \(\frac{8\sqrt{10^{3}}}{27}-\frac{8\sqrt{\frac{13}{4}^{3}}}{27}\)

Resposta: \(\frac{80\sqrt{10}-13\sqrt{13}}{27}\)

Na parte da raiz quadrada de 10 elevado a 3, da até pra ter uma certa noção, agora no 13/4 elevado a 3 eu não tenho nem ideia de como virou o 13 raiz de 13.

\(\sqrt{10^3}=\sqrt{10^2.10}=10\sqrt{10}\)

\(\sqrt{\frac{13^{3}}{4}}=\sqrt{\frac{13^2.13}{4}}={\frac{13\sqrt{13}}{\sqrt{}4}}=\frac{13\sqrt{13}}{\sqrt{4}}=\frac{13\sqrt{13}}{2}\)

O restante é tirar o M.M.C.

Caso tenha dúvida me contacte.

Abraço

Amigo n consegui entender como q vc conseguiu colocar raiz quadrada no 4. Vc simplesmente colocou e n fez mais nada com o resto? n consegui entender .

Respondi depressa porque estava ocupado na hora em que resolvi.

Vou detalhar a resolução a fim de compreenda melhor. Acompanhe:

\(\frac{8\sqrt{10^3}}{27}-\frac{8\sqrt{\frac{13^3}{4}}}{27}\)

\(\frac{80\sqrt{10}}{27}-\frac{\left ( \frac{8}{2} \right )\sqrt{13^2\,.\,13}}{27}\)

Repare que quando coloquei 8/2 (esse 2 já é a raiz do 4 que aparece no denominador).

\(\frac{80\sqrt{10}}{27}-\frac{\left (4)(13)\sqrt{13}}{27}\)

\(=\frac{80\sqrt{10}}{27}\,-\,\frac{52\sqrt{13}}{27}\)

Isso difere do seu gabarito!