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| O conjunto solução da inequação... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=7984 |
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| Autor: | Geovana [ 10 fev 2015, 01:45 ] |
| Título da Pergunta: | O conjunto solução da inequação... |
Não estou conseguindo resolver esta inequação: O conjunto solução da inequação \(\frac{1}{x(1-x)}> \frac{1}{x}\) é: Sei que a resposta é \(x< 1 e x\neq 0\) mas não consigo chegar nela. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 10 fev 2015, 15:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O conjunto solução da inequação... [resolvida] |
Note que \(\frac{1}{x(1-x)}> \frac{1}{x} \Leftrightarrow \frac{1}{x(1-x)}- \frac{1}{x}>0 \Leftrightarrow \frac{1}{x(1-x)}- \frac{1-x}{x(1-x)}>0\Leftrightarrow \frac{x}{x(1-x)}>0 \Leftrightarrow \frac{1}{1-x}>0 \wedge x\not=0\) (continue). |
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