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| Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=8143 |
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| Autor: | vinicius.cesar [ 05 mar 2015, 02:08 ] | ||
| Título da Pergunta: | Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria | ||
Amigos, sou novo aqui e ja estou com uma pergunta, veja na imagem abaixo: Gostaria se possível verificar se o resultado está correto (deve estar) e caso esteja, os passos para resolver esta expressão obrigado!
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 05 mar 2015, 15:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria |
Tenha atenção Às regras do forum: Nunca envie hiperligações para os problemas, anexe sempre o problema numa imagem caso seja necessário Vamos expandir tudo e depois ver no que resulta. \(\frac{\left | -(1+\sqrt{3})+(\sqrt{3}-1)-4\right |}{\sqrt{(1+\sqrt{3})^2+(\sqrt{3}-1)^2+4}\cdot \sqrt{1+1+4}}= =\frac{\left | -1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-4\right |}{\sqrt{1+2\sqrt{3}+3+3-2\sqrt{3}+1+4}\cdot \sqrt{6}}= =\frac{6}{\sqrt{12}\cdot \sqrt{6}}=\frac{6}{\sqrt{72}}=\frac{6\sqrt{72}}{72}=\frac{\sqrt{72}}{12}=\frac{6\sqrt{2}}{12}=\frac{\sqrt{2}}{2}\) |
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| Autor: | vinicius.cesar [ 05 mar 2015, 16:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria |
Muito obrigado! Eu tentei usar o TAG img mas esta desabilitado, não sabia que era por anexo! |
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| Autor: | vinicius.cesar [ 05 mar 2015, 16:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria |
pedrodaniel10 Escreveu: Tenha atenção Às regras do forum: Nunca envie hiperligações para os problemas, anexe sempre o problema numa imagem caso seja necessário Vamos expandir tudo e depois ver no que resulta. \(\frac{\left | -(1+\sqrt{3})+(\sqrt{3}-1)-4\right |}{\sqrt{(1+\sqrt{3})^2+(\sqrt{3}-1)^2+4}\cdot \sqrt{1+1+4}}= =\frac{\left | -1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-4\right |}{\sqrt{1+2\sqrt{3}+3+3-2\sqrt{3}+1+4}\cdot \sqrt{6}}= =\frac{6}{\sqrt{12}\cdot \sqrt{6}}=\frac{6}{\sqrt{72}}=\frac{6\sqrt{72}}{72}=\frac{\sqrt{72}}{12}=\frac{6\sqrt{2}}{12}=\frac{\sqrt{2}}{2}\) Amigo, no denominador, voce trocou (1-sqrt(3)) por (sqrt(3) - 1) ou seja, ficou diferente do enunciado, neste caso isso pode ser feito? Pois altera o resultado... Na verdade então nao daria o resultado da expressao, você poderia explicar isso? Obrigado! |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 06 mar 2015, 18:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria |
No enunciado está \((-1+sqrt{3})^2\) e eu coloquei \((sqrt{3}-1)^2\) que é exatamente o mesmo! Mas por acaso, como está ao quadrado, \((1-sqrt{3})^2=(sqrt{3}-1)^2\) |
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| Autor: | vinicius.cesar [ 06 mar 2015, 19:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria |
Hum ok amigo, é que pintou essa dúvida, mas como você disse, está elevado ao quadrado então realmente não tem problema. Obrigado! |
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