Como resolver?
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| Simplificação da seguinte expressão, sendo x=11 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=8154 |
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| Autor: | terassaka [ 06 mar 2015, 23:24 ] | ||
| Título da Pergunta: | Simplificação da seguinte expressão, sendo x=11 | ||
Como resolver?
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 07 mar 2015, 03:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificação da seguinte expressão, sendo x=11 |
Basta trocar o x por 11 e fazer as contas, vai chegar à resposta que é 120. |
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| Autor: | Baltuilhe [ 10 mar 2015, 15:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Simplificação da seguinte expressão, sendo x=11 |
Bom dia! Estava aqui dando uma olhada na questão, será que simplificando antes não fica um pouco mais fácil? Pensei assim: No desenvolvimento de um binômio elevado ao cubo, temos: \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\) Pensei em utilizar isto na equação da seguinte forma: \(x^6-3x^4+3x^2-1=\\ (x^2)^3+3(x^2)^2(-1)+3x^2(-1)^2+(-1)^3=\\ (x^2-1)^3\) Para o denominador, pensei neste: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) Daí: \(x^4-2x^2+1=\\ (x^2)^2+2(x^2)(-1)+(-1)^2=\\ (x^2-1)^2\) Voltando para a equação inicial: \(\frac{x^6-3x^4+3x^2-1}{x^4-2x^2+1}= \frac{(x^2-1)^3}{(x^2-1)^2}= x^2-1=(11)^2-1=121-1=120\) Espero ter ajudado! |
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