Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia pessoal!

Tenho dúvida como resolver esse tipo de questão, gostaria que alguém pudesse me ensinar um passo a passo.

Agradeço a todos que puderem me ajudar.

Sejam A, B C e D números inteiros que satisfaçam as condições do quadro. Vejamos quais das condições A), B), C) e D) são necessariamente satisfeitas.

A) O produto AxBxCxD é ímpar.
Nunca é satisfeito, pois se algum fator de um produto de inteiros for par (neste caso há dois fatores pares A e C) então o produto é par.

B) A soma A+B+C+D é maior que 80.
Não é necessariamente verdade, basta tomar o exemplo A=18, B=45, C=10 e D=1 que satisfazem as condições do quadro mas cuja soma é inferior a 80.

C) A soma A+B+C+D é par.
É sempre verdade quaisquer que sejam A,B,C e D nas condições do quadro, pois a soma de dois números pares (A e C) com dois números ímpares (B e D) dá sempre um número par. Uma prova: 2a+(2b+1)+2c+(2d+1)=2(a+b+c+d+1).

D) A soma A+B+C+D é múltiplo de três.
Não é necessariamente verdade, como mostra o exemplo A=18, B=45, C=10 e D=1 que satisfazem as condições do quadro mas cuja soma 74 não é múltipla de três.