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Encontre o menor número natural que deixa restos 1, 3 e 5 quando dividido por 5, 7 e 9, respectivamente

O do 5 é 2, o do 7 é 4 e do 9 não sei...

Boa noite!

Veja que dividindo por 5 dá resto 1, dividindo por 7 dá resto 3 e dividindo por 9 dá resto 5.
Montando:
\(N=Q_1\times 5 + 1\\
N=Q_2\times 7 + 3\\
N=Q_3\times 9 + 5\)

Se você perceber, falta 4 para o número N dividir de forma inteira por 5, 7 e 9.
Veja:
\(N+4=Q_1\times 5 + 1 +4=Q_1\times 5 +5=(Q_1+1)\times 5 \\
N+4=Q_2\times 7 + 3+4=Q_2\times 7 + 7=(Q_2+1)\times 7\\
N+4=Q_3\times 9 + 5+4=Q_3\times 9 + 9=(Q_3+1)\times 9\)

Então, o número N+4 é o MMC entre 5, 7 e 9.
Calculando o MMC = 5x7x9 = 315
Então, o número N vale 315-4=311

Pode verificar!

Espero ter ajudado!

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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles