√[(3-x)/(2+x)]+3*√[(2+x)/(3-x)]=4
ps: estou fazendo o post pelo celular, me desculpem por não ter conseguido colocar pelo editor de equações.
Resposta :
1/2 e - 3/2
| Anexos: |
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| equação irracional com condições de existência https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=8692 |
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| Autor: | rogerioeas [ 08 mai 2015, 05:53 ] | ||
| Título da Pergunta: | equação irracional com condições de existência | ||
√[(3-x)/(2+x)]+3*√[(2+x)/(3-x)]=4 ps: estou fazendo o post pelo celular, me desculpem por não ter conseguido colocar pelo editor de equações. Resposta : 1/2 e - 3/2
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| Autor: | Sobolev [ 08 mai 2015, 09:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equação irracional com condições de existência [resolvida] |
Considere \(y = \sqrt{\frac{3-x}{2+x}}\). Deste modo a equação fica \(y +\frac{3}{y} = 4 \Leftrightarrow \frac{y^2-4y+3}{y}=0 \Leftrightarrow y= 1 \vee y=3\). Para determinar os valores correspondentes de x basta agora resolver as equações que obtem substituindo os dois valores de y na primeira relação que escrevi ()tendo em conta o domínio da expressão inicial). |
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