estou tendo dúvidas para resolver .
| Anexos: |
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Math[1].jpg [ 1.37 MiB | Visualizado 2138 vezes ] |
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| Econtrar o valor de x https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=8722 |
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| Autor: | guilhermen [ 10 mai 2015, 23:24 ] | ||
| Título da Pergunta: | Econtrar o valor de x | ||
estou tendo dúvidas para resolver .
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| Autor: | Sobolev [ 11 mai 2015, 09:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Econtrar o valor de x |
Independentemente da resolução pode sempre substituir x pelas diversas alternativas e ver qual é que de facto satisfaz a equação... |
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| Autor: | guigui [ 28 jul 2015, 17:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Econtrar o valor de x |
A minha resolução acabou em uma equação do 2º grau com as seguintes raízes: x' = \(- 1 - \sqrt{2}\) e x'' = \(-1 + \sqrt{2}\). Ou seja, duas respostas.  Não tenho certeza se está correta... 
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| Autor: | danpoi [ 17 ago 2015, 18:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Econtrar o valor de x |
A ecuacão es \(\dfrac{1}{2+ \dfrac{1}{x+2}}+1 = \sqrt{2}\) O denominador es \(2 + \dfrac{1}{x+2} = \dfrac{2x+5}{x+2}\) Pela inversão temos \(\dfrac{x+2}{2x+5} + 1 = \sqrt{2}\) o seja \(\dfrac{x+2 + 2x + 5}{2x+5}= \sqrt{2}\) que e \(3x + 7 = 2x\sqrt{2} + 5\sqrt{2}\) A ultima expresão pode ser \(x(3 - 2\sqrt{2}) = -7 + 5\sqrt{2}\) O valor de x e \(x = \dfrac{-7+5\sqrt{2}}{3- 2\sqrt{2}}\) que e mesmo do que \(x= \dfrac{(-7+5\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}{(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}= \dfrac{-21 + 15\sqrt{2} - 14\sqrt{2} +20}{9-8}=\sqrt{2}-1\) Então a reposta correta es (C). Bendicoes Danny |
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