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| Dúvida quanto a resolução de equação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=71&t=9428 |
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| Autor: | Any2Just4u [ 06 set 2015, 02:12 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida quanto a resolução de equação |
Olá a todos! Estou tendo um problema para resolver a seguinte equação: 24,5 = [(342*√R) + 290] / R Alguém pode me ajudar!? Obrigado antecipadamente! |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 06 set 2015, 03:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida quanto a resolução de equação |
Antes de tudo \(R\geq 0\) para que a equação tenha solução real. e \(24,5=\frac{49}{2}\) \(\frac{49}{2}=\frac{342\sqrt{R}+290}{R}\Leftrightarrow \Leftrightarrow 49R=2\left (342\sqrt{R}+290 \right )\Leftrightarrow \Leftrightarrow 49R-684\sqrt{R}-580=0\) Agora, seja \(x=\sqrt{R}\) \(49x^2-684x-580=0\) Que se resolver, terá 2 soluções reais. Uma negativa e outra positiva. Atendendo à condição inicial apenas se utiliza a solução positiva. \(x=\sqrt{R}=\frac{342+2\sqrt{36346}}{49}\Leftrightarrow R=\left ( \frac{342+2\sqrt{36346}}{49} \right )^2=\frac{262348+1368\sqrt{36346}}{2401}\) |
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| Autor: | Any2Just4u [ 06 set 2015, 05:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida quanto a resolução de equação |
Olá pedro! Agradeço a sua rapidez na resposta! Se não for pedir muito, teria como você me explicar a segunda parte? Não compreendi muito bem como determinados valores foram alcançados! Muito obrigado mais uma vez! |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 08 set 2015, 21:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida quanto a resolução de equação |
Peço desculpa pela demora na resposta. Mas qual parte não entendeu ? Acompanhou até à parte da equação ? |
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| Autor: | Any2Just4u [ 09 set 2015, 21:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida quanto a resolução de equação |
Tranquilo, sem problema. Sim, tudo ok até a parte da equação, pois foi onde eu havia chegado. Não compreendi a parte x= √R = .... Se você puder me explicar eu agradeço. Obrigado! |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 12 set 2015, 23:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida quanto a resolução de equação |
Se percebeu como cheguei à equação então percebe o porquê de ter metido \(x=\sqrt{R}\) Basta usar a fórmula resolvente/bhaskara e encontrar x. Apenas usar a solução positiva. Como \(x=\sqrt{R}\), R será o quadrado de x. Por isso eu elevei tudo ao quadrado. |
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| Autor: | Any2Just4u [ 15 set 2015, 22:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida quanto a resolução de equação |
Valeu amigo! Obrigado por me responder! Abraços! |
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