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marcosdeiverson
MensagemEnviado: 09 set 2015, 22:55 
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Boa Noite.

a questão pede para fatorar o Radicando , eliminar o Radical e apresentar o resultado em potência da seguinte raiz:

\(\sqrt{(x^2-2x+1)^3}\)

Bom, o Gabarito está : \((x-1)^3\)

fatorando o radicando cheguei a este resultado :\(\sqrt[1(x-1)(x-1)]^3}\)
mas não consigo tirar da raiz e chegar ao resultado do gabarito.

alguém poderia me ajudar? não sei se estou no caminho certo.
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marcosdeiverson
MensagemEnviado: 09 set 2015, 22:59 
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marcosdeiverson Escreveu:
Boa Noite.

a questão pede para fatorar o Radicando , eliminar o Radical e apresentar o resultado em potência da seguinte raiz:

\(\sqrt{(x^2-2x+1)^3}\)

Bom, o Gabarito está : \((x-1)^3\)

fatorando o radicando cheguei a este resultado :\(\sqrt{[1(x-1)(x-1)]^3}\)


mas não consigo tirar da raiz e chegar ao resultado do gabarito.

alguém poderia me ajudar? não sei se estou no caminho certo.
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Estudioso
MensagemEnviado: 10 set 2015, 01:58 
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Repare que o radicando (x² - 2x +1) é o mesmo que: (x - 1)². Logo, temos:

V[(x - 1)²^3] = V(x - 1)^6 = (x - 1)^3. O expoente 3 da parte em azul decorre da divisão do expoente 6 pelo índice do radical (2 --> raiz quadrada).

A parte em vermelho decorre da propriedade da multiplicação dos expoentes (expoente elevado a expoente).

Bom, é isso aí ;)
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