Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

caros,
estou com duvida quanto a resluçao da seguinte inequação:

\(\frac{x}{x+2}\geq \frac{x-1}{x+1}\)

Imagine que tem um inequação do tipo

\(a(x)\geq b(x)\)

se multiplicar em ambos dos lados por uma função \(f(x)=(x+1)(x+2)\) que acontece?



reparará que \(f(x)\) é negativa entre \(-2\) e \(-1\) significando que nesse ponto o sinal da inequação troca porque reparará que por exemplo

\(1<2\) mas \(-1>-2\)

Assim o que terá de fazer para o seu caso, é dividir o problema em dois troços ou casos

No intervalo \(]-2,-1[\) multiplicando dos dois lados por \(f(x)\) a sua inequação fica

\(x(x+1)\leq (x-1)(x+2)\)

Fora desse intervalo, ou seja em \(]-\infty,-2[ \cup ]-1,+\infty[\), a sua inequação fica

\(x(x+1)\geq (x-1)(x+2)\)

como o seu problema menciona maior ou igual, depois terá de analisar apenas no fim nesse ponto específico, ou seja, no caso de igual

Avance com o problema e partilhe sff aqui o resultado! Dúvidas diga.

_________________
João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}