Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá a todos!

Verifiquei agora a existência do vosso fórum, acabei de me registar e vou colocar agora a minha primeira dúvida, espero que me possam ajudar

Antes de mais, queria só dar os parabéns pela iniciativa, já andei aqui a espreitar e já aprendi bastante, por isso obrigada.

Bem, O domínio da função de variável real, definida por \(3e^x \frac{\frac{}{}}{} 1 - ln x\) é?


Sei que o denominador tem de ser diferente de zero (1-ln x) e o x como está num logaritmo tem de ser maior que zero mas confesso que não sei resolver o 1-lnx diferente de zero.

Obrigada

Olá, boa noite!

Seja muito bem vinda

Se entendi corretamente, você quer o domínio dessa função:

\(f(x)=\frac{3e^x}{1-ln(x)}\)

A função exponencial é estritamente positiva em todo o seu domínio (IR). Logo, o nosso numerador é positivo.

Quanto ao denominador temos que o domínio da função \(f(x)=ln(x)\) é: \(\mathbb{R}^{*}_{+}=\left \{ x\in \mathbb{R}\,|\,x>0 \right \}\)

Consegue concluir sozinha?

Qualquer dúvida me contacte.

Bons estudos