Equação Exponencial: 1/7 = ⁷√49^(x - 1)

[danjr5]

Bom dia Amigos,

Poderiam me ajudar a resolver a equação exponencial da figua abaixo,

não consgui postar ela pelo editor de equações.

Anexos

equação exponencial

Editado pela última vez por danjr5 em 02 jun 2013, 23:02, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[danjr5]

Heitor,
boa tarde!

Veja sua questão:

Código:

[tex]\frac{1}{7} = \sqrt[7]{49^{|x - 1|}}[/tex]

Resolução:

\(\frac{1}{7} = \sqrt[7]{49^{|x - 1|}}\)


\(\frac{1}{7} = \left ( 49^{|x - 1|} \right )^{\frac{1}{7}}\)


\(7^{- 1} = \left (49 \right )^{\frac{|x - 1|}{7}}\)


\(7^{- 1} = 7^{\frac{2|x - 1|}{7}}\)


\(- 1 = \frac{2|x - 1|}{7}\)


\(|x - 1| = - \frac{7}{2}\)


Consegue prosseguir?

[heitor palombo]

Heitor,
boa tarde!

Veja sua questão:

Código:

[tex]\frac{1}{7} = \sqrt[7]{49^{|x - 1|}}[/tex]

Resolução:

\(\frac{1}{7} = \sqrt[7]{49^{|x - 1|}}\)


\(\frac{1}{7} = \left ( 49^{|x - 1|} \right )^{\frac{1}{7}}\)


\(7^{- 1} = \left (49 \right )^{\frac{|x - 1|}{7}}\)


\(7^{- 1} = 7^{\frac{2|x - 1|}{7}}\)


\(- 1 = \frac{2|x - 1|}{7}\)


\(|x - 1| = - \frac{7}{2}\)


Consegue prosseguir?

Anexos

cheguei em outro resultado, poderia analisar

[danjr5]

Heitor,
achei que o expoente dentro da raiz fosse... módulo.
Sua resposta está correta!

\(\\ x - 1 = - \frac{7}{2} \\\\\\ x = 1 - \frac{7}{2} \\\\\\ x = \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \\\\\\ \fbox{x = - \frac{5}{2}}\)

[heitor palombo]

Heitor,
achei que o expoente dentro da raiz fosse... módulo.
Sua resposta está correta!

\(\\ x - 1 = - \frac{7}{2} \\\\\\ x = 1 - \frac{7}{2} \\\\\\ x = \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \\\\\\ \fbox{x = - \frac{5}{2}}\)