Analisar ponto de interceptação em função exponencial

[petras]

Alguém poderia comentar esta questão
As funções \(y = a^{x} e y = b^{x}\)

com a > 0 e b > 0 e a b têm gráficos que se interceptam em:
a) nenhum ponto; b) 2 pontos; c) 4 pontos; d) 1 ponto; e) infinitos pontos. (R:Letra d)
Fiz a seguinte resolução
\(a^{x}=b^{x}\rightarrow\(\frac{a}{b})^x = 1\therefore x = 0\)
Mas se tivermos a = b teremos a igualdade verdadeira e assim teríamos infinitos pontos. Por que não podemos considerar esta opção?

[Edsonrs]

Vejamos: se a <> b as funções só se interceptam em x=0, se a=b teríamos uma única função (infinitas interceptações realmente). Acho, que faltou rigor matemático no enunciado da questão, mas acho também que seu questionamento é um tanto ou quanto radical.

[Edsonrs]

Vejamos: se a <> b as funções só se interceptam em x=0, se a=b teríamos uma única função (infinitas interceptações realmente). Acho, que faltou rigor matemático no enunciado da questão, mas acho também que seu questionamento é um tanto ou quanto radical.

[petras]

Agradeço a explicação mas no meu pensamento não acho que é o caso de ser radical e sim de encontrar a alternativa realmente correta para o problema. Como aparece a opção de infinitos pontos nas alternativas e se realmente nas funções coincidentes termos infinitos pontos como identificamos a resposta correta deveria ser a letra e.