achar solução de 10=x*e^(x)

[ToshX]

Como obter o valor de X desta equaçao:

10 = x * e^(x)

[João P. Ferreira]

Meu caro, presumo que nessa função só dê para achar o \(x\) numericamente e não algébricamente

Se quer achar o \(x\) em \(10=x.e^x\)

é equivalente a achar os zeros da seguinte função \(f(x)=x.e^x-10\)

Tente o método de Newton
http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton

Penso que é esta a tática...

Lembre-se que \(f'(x)=(1+x)e^x\) e tente \(x_1=2\)

se tiver dúvidas volte a perguntar...

[João P. Ferreira]

Ou seja, se utilizar o métode de Newton fica com

\(x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}\)

que no nosso caso dá:

\(x_{n+1}=x_n-\frac{x_n.e^{x_n}-10}{(1+x_n).e^{x_n}}\)

\(x_{n+1}=x_n-\frac{x_n}{(1+x_n)}+\frac{10}{(1+x_n).e^{x_n}}\)

\(x_{n+1}=\frac{(x_n)^2}{(1+x_n)}+\frac{10}{(1+x_n).e^{x_n}}\)

\(x_{n+1}=\frac{(x_n)^2.e^{x_n}+10}{(1+x_n).e^{x_n}}\)

Acho q é isto...

agora é só fazer \(x_1=2\) e fazer algumas iterações até ter uma boa aproximação...

ao fim de cinco iterações já deve ter um bom número...

volte sempre