Resolva ln(2+ |x - e|) < 1

[danjr5]

Alguém consegue resolver esta equação:

\(\ln(2+ |x-e|) < 1\)

Editado pela última vez por danjr5 em 25 fev 2013, 00:04, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e LaTeX

[Sobolev]

alguem consegue resolver esta equação:

ln(2+ |x-e|) < 1

\(\ln(2+ |x-e|) < 1 \quad \Leftrightarrow \quad \ln (2+|x-e|) < \ln e \quad \Leftrightarrow \quad 2+|x-e| < e \quad \Leftrightarrow |x-e| < e-2 \quad \Leftrightarrow \quad 2-e < x-e < e-2 \quad \Leftrightarrow \quad 2 < x < 2e -2\)

O segundo passo é justificado pelo facto de a função logaritmo ser crescente.