27 jan 2013, 15:05
Alguém me consegue resolver esta equação:
\(2 \cdot ln^2x + 5 \cdot lnx - 3 = 0\)
Editado pela última vez por
danjr5 em 25 fev 2013, 00:03, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e LaTeX
27 jan 2013, 16:52
Olá Ruui15,
boa tarde!
Trata-se de uma equação de grau dois cuja variável é \(\ln \, x\).
Para melhor entendimento, poderá substituir \(\ln \, x\) por uma variável qualquer. Por exemplo, \(k\), observe: \(\ln \, x = k\).
\(\\ 2 \cdot \ln^2 \, x + 5 \cdot \ln \, x - 3 = 0 \\\\ 2k^2 + 5k - 3 = 0 \\\\ \Delta = 25 + 24 \\\\ \Delta = 49\)
\(k = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{4}\)
\(\\ k' = \frac{- 5 + 7}{4} \Rightarrow \fbox{k' = \frac{1}{2}}\)
\(\\ k'' = \frac{- 5 - 7}{4} \Rightarrow \fbox{k'' = - 3}\)
Consegue concluir?
Comente qualquer dúvida!!
Daniel.