Simplificando a expressão, que resultado se obtém?
05 jun 2013, 00:12
Gostaria da resolução da questão da imagem. Obrigado.
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Re: Simplificando a expressão, que resultado se obtém?
05 jun 2013, 01:29
João Silveira,
no geral, obtemos a simplificação de uma expressão trigonométrica trocando os 'termos' para \(\sin x\) e \(\cos x\), veja:
\(\frac{\csc x \cdot \tan x}{\sec^2 x} =\)
\(\frac{\frac{1}{\sin x} \cdot \frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1}{\cos^2 x}} =\)
\(\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{1}{\cos x}}{\frac{1}{\cos^2 x}} =\)
\(\frac{1}{\cos x} \div \frac{1}{cos^2 x} =\)
\(\frac{1}{\cos x} \cdot \frac{cos^2 x}{1} =\)
\(\fbox{\cos x}\)
Portanto, a alternativa d é a correta.
no geral, obtemos a simplificação de uma expressão trigonométrica trocando os 'termos' para \(\sin x\) e \(\cos x\), veja:
\(\frac{\csc x \cdot \tan x}{\sec^2 x} =\)
\(\frac{\frac{1}{\sin x} \cdot \frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1}{\cos^2 x}} =\)
\(\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{1}{\cos x}}{\frac{1}{\cos^2 x}} =\)
\(\frac{1}{\cos x} \div \frac{1}{cos^2 x} =\)
\(\frac{1}{\cos x} \cdot \frac{cos^2 x}{1} =\)
\(\fbox{\cos x}\)
Portanto, a alternativa d é a correta.