Determinar o domínio e a imagem das seguintes funções:

[BatmanVader]

Alguém pode me mostrar o passo a passo de como fazer isso? Tenho que entregar um trabalho, só que não sei como fazer

a) f: y= 3x - 1

b) f: y= 3x² - 6

c) h: y= √3x - 4

d) h: y= |x - 3|

[scavenger]

Batman, é simples, vou fazer a letra a, explicando passo a passo e você vai ser capaz de fazer as demais Ok? Let's Go!

a) f: y = 3x - 1

y = (3.2) - 1 = 5;
y = (3.3) - 1 = 8;
y = (3.4) - 1 = 11;
y = (3.5) -1 = 14;
__________
| x | y |
| 2 | 5 |
| 3 | 8 |
| 4 | 11 |
| 5 | 14 |

Bom, o domínio dessa função são todos os valores que eu escolhir para x, ou seja, o conjunto D(f) = {2, 3, 4, 5} é o domínio da função.

E a imagem é o conjundo formado pelos valores encontrados para y, correspondentes aos elementos do domínio, os livros costumam dizer que a imagem é "Onde chegaram as flexas, imagine assim, o número 2 -> 5 2 acertou a flexa em 5, 3 -> 8 ...",
nesse caso o conjunto Im(f) = {5,8,11,14}

Espero ter ajudado.

[BatmanVader]

Batman, é simples, vou fazer a letra a, explicando passo a passo e você vai ser capaz de fazer as demais Ok? Let's Go!

a) f: y = 3x - 1

y = (3.2) - 1 = 5;
y = (3.3) - 1 = 8;
y = (3.4) - 1 = 11;
y = (3.5) -1 = 14;
__________
| x | y |
| 2 | 5 |
| 3 | 8 |
| 4 | 11 |
| 5 | 14 |

Bom, o domínio dessa função são todos os valores que eu escolhir para x, ou seja, o conjunto D(f) = {2, 3, 4, 5} é o domínio da função.

E a imagem é o conjundo formado pelos valores encontrados para y, correspondentes aos elementos do domínio, os livros costumam dizer que a imagem é "Onde chegaram as flexas, imagine assim, o número 2 -> 5 2 acertou a flexa em 5, 3 -> 8 ...",
nesse caso o conjunto Im(f) = {5,8,11,14}

Espero ter ajudado.

Só que o professor quer que responda por exemplo assim D(f) = (-∞, +∞) ; I(f) = [0 , +∞) ... Tipo isso sabe? Como eu sei o que tem que botar?

Então a outra vai ser:
f: y= 3x² - 6

y = (3.2²) - 6 = 6
y = (3.3²) - 6 = 21
y = (3.4²) - 6 = 42
y = (3.5²) - 6 = 69

| x | y |
| 2 | 6 |
| 3 | 21|
| 4 | 42|
| 5 | 69|

Só que ai como eu faço pra achar o domínio e a imagem desse jeito que falei acima? :/



Ah e obrigado por estar ajudando!! ^^