função modular

[Ramon1992]

representar graficamente a função definida por:

Anexos

1.jpg (44.14 KiB) Visualizado 2620 vezes

[Fraol]

Olá, boa noite,

Minha sugestão é que você divida o problema em pequenos passos a saber:

1) Esboce o gráfico de \(-2x+4\). Esse gráfico é uma reta com que corta o eixo vertical em \(y=4\) e o eixo horizontal em \(x=2\).

2) Rebata, vire, a parte negativa do gráfico obtido em 1) para a parte de cima do eixo horizontal. Assim obterá o gráfico de \(\left | -2x + 4 \right |\). O resultado, grosso modo, será um gráfico V com o vértice em \(x=2\).

3) Agora vamos obter o gráfico de \(\left | -2x + 4 \right | - {1}\). Para isso você pode fazer o gráfico V obtido em 2) descer uma unidade (o -1 da fórmula). Imagine que você pega no vértice do gráfico e puxa todo ele para baixo uma unidade vertical. O vértice estará agora no ponto \((2, -1)\).

4) Por fim vamos obter o gráfico pedido no problema. Veja que seu gráfico, se conseguiu acompanhar os passos acima, isto é, se fui claro no roteiro, terá um pequeno v na parte abaixo do eixo horizontal, então devemos rebater, virar, essa parte para cima do eixo x. Assim obteremos o gráfico de \(\left |\left | -2x + 4 \right | - {1}\right |\). Novamente, a grosso modo, você verá a figura de um W.

Tente seguir os passos acima, se algo não estiver claro, volte aqui.

[Ramon1992]

não tem como você fazer no papel e tirar uma foto? desde já obrigado.

[Fraol]

Olá Ramon1992,

Tem sim, mas você não gostaria de tentar, um pouco, seguir os passos que citei? Rascunhe as passagens e manda pra gente dar uma olhada. Tenho certeza que isso ajudará muito mais o seu entendimento do problema.

[Fraol]

Por exemplo, a figura abaixo mostra o resultado após o passo 3:

modulo1.png (5.67 KiB) Visualizado 2614 vezes

[Ramon1992]

e o ultimo passo, como é que fica?

[Eduardo Fernandes]

Olá!

Agora tens é que fazer o modulo da reta vermelha, ou seja, os numeros negativos ficam positivos, ficando a função assim a formar um w.

Cumprimentos,
eduardo Fernandes