Boa tarde,
BlackSabbathRules Escreveu: 3^x+1/3^x=4. sqrt 3/3
Se você multiplicar por \(3^x\) os dois lados da igualdade, terá:
\(3^x+\frac{1}{3^x} = \frac{4\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow \left(3^x\right)^2+1 = \frac{4\sqrt{3}}{3}\left(3^x\right) \Leftrightarrow \left(3^x\right)^2 - \frac{4\sqrt{3}}{3}\left(3^x\right) + 1\).
Essa última equação é uma quadrática em \(3^x\) e não será difícil você averiguar que \(3^x = \frac{\sqrt{3}}{3}\) ou \(3^x = \sqrt{3}\) e portanto \(\left(3^x\right) = 3^{-\frac{1}{2}}\) ou \(\left(3^x\right) = 3^{\frac{1}{2}}\).
Assim você tem os valores de \(x\), as raízes da equação original, e basta multiplicá-los para chegar à resposta.