Sobre função exponencial
18 jan 2014, 07:21
Uma pesquisa desenvolvida por ambientalistas na zona da mata mineira estabeleceu que a população de certa espécie rara de macacos está diminuindo a cada ano. Essa diminuição é expressa, aproximadamente, pela função \(p(t)=k*2^{-0,04t}\), em que k é uma constante real e p(t) descreve o número de exemplares desses animais em função do tempo t (em anos), de maneira que t=0 corresponda ao ano em que se iniciou a pesquisa.
Se \(t_{0}\) é o tempo em que a população de macacos se reduziu à metade da população inicial e sabendo que em 2\(t_{0}\) estima-se, segundo p(t), que haverá 90 exemplares de macacos nessa região mineira, então k é igual a
A) 180
B) 360
C) 720
D) 540
Sinceramente, eu não entendi a questão então não sei por onde começar.
Não sei se estou postando no local adequado, se não, já peço desculpas.
Obrigado!
PS: resposta letra B
Se \(t_{0}\) é o tempo em que a população de macacos se reduziu à metade da população inicial e sabendo que em 2\(t_{0}\) estima-se, segundo p(t), que haverá 90 exemplares de macacos nessa região mineira, então k é igual a
A) 180
B) 360
C) 720
D) 540
Sinceramente, eu não entendi a questão então não sei por onde começar.
Não sei se estou postando no local adequado, se não, já peço desculpas.
Obrigado!
PS: resposta letra B
- Anexos
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Editado pela última vez por RaphaelPst em 18 jan 2014, 21:16, num total de 2 vezes.
Re: Sobre função exponencial
18 jan 2014, 14:35
Olá e seja bem vindo(a) ao fórum :D
Por favor reescreva toda a questão em forma de texto.Para podermos te ajudar.E leia as Regras.
att e cumprimentos.
Por favor reescreva toda a questão em forma de texto.Para podermos te ajudar.E leia as Regras.
att e cumprimentos.
Re: Sobre função exponencial
18 jan 2014, 18:25
Man Utd Escreveu:Olá e seja bem vindo(a) ao fórum :D
Por favor reescreva toda a questão em forma de texto.Para podermos te ajudar.E leia as Regras.
att e cumprimentos.
Obrigado!
Anexando a imagem assim é permitido?
Re: Sobre função exponencial [resolvida]
18 jan 2014, 20:44
Olá 
A maneira correta é escrever o enunciado da questão em forma de texto, pois os sites de buscas não reconhecem as imagens.
Sabemos de acordo com o enunciado que em \(t=0\) representa a população inicial:
\(P(0)=k\)
como enuciado diz que em \(t_{0}\) teremos a metade da população inicial :
\(\frac{k}{2}=P(t_{0})=k*2^{-0,04t_{0}}\)
\(\frac{k}{2}=k*2^{-0,04t_{0}}\)
\(2^{1-0,04t_{0}}=1\)
\(2^{1-0,04t_{0}}=2^{0}\)
\(1-0,04t_{0}=0\)
\(t_{0}=25\)
Então \(2t_{0}=50\) e a última condição do enunciado diz que:
\(90=k*2^{-0,04*50}\)
\(90=k*2^{-2}\)
\(90=k*\frac{1}{4}\)
\(\color{Red} \fbox{\fbox{k=360}}\)
A maneira correta é escrever o enunciado da questão em forma de texto, pois os sites de buscas não reconhecem as imagens.
Sabemos de acordo com o enunciado que em \(t=0\) representa a população inicial:
\(P(0)=k\)
como enuciado diz que em \(t_{0}\) teremos a metade da população inicial :
\(\frac{k}{2}=P(t_{0})=k*2^{-0,04t_{0}}\)
\(\frac{k}{2}=k*2^{-0,04t_{0}}\)
\(2^{1-0,04t_{0}}=1\)
\(2^{1-0,04t_{0}}=2^{0}\)
\(1-0,04t_{0}=0\)
\(t_{0}=25\)
Então \(2t_{0}=50\) e a última condição do enunciado diz que:
\(90=k*2^{-0,04*50}\)
\(90=k*2^{-2}\)
\(90=k*\frac{1}{4}\)
\(\color{Red} \fbox{\fbox{k=360}}\)
Re: Sobre função exponencial
18 jan 2014, 21:17
Obrigado! Entendi tanto a questão quanto o porquê de escrever o enunciado da questão. Já inclusive a editei.
Thanks.
Thanks.