Logaritmos (escolha múltipla)
25 jan 2014, 14:03
Bom dia. Tenho dúvidas neste exercício. Comecei por resolver assim:
\(log_{a}25+log_{a}(a)^{2}=log_{a}25+2\)
A partir daqui já não consegui fazer.
A resposta é a C.
\(log_{a}25+log_{a}(a)^{2}=log_{a}25+2\)
A partir daqui já não consegui fazer.
A resposta é a C.
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Re: Logaritmos (escolha múltipla) [resolvida]
25 jan 2014, 16:41
Não sei escrever as equações dessa forma ai vou representar log na base a por log(a)
log(a) 25a² = log(a) 5² + log(a)a² = 2 log(a) 5 + 2log(a) a
ou seja: log(a) 25a²= 2log(a) 5 + 2
da equação a^c = 5 vc obtem log(a) a^c = log(a) 5 ---> log (a) 5 = c
substituindo esse resultado na equação principal temos ques
log(a) 25a² = 2c+ 2
log(a) 25a² = log(a) 5² + log(a)a² = 2 log(a) 5 + 2log(a) a
ou seja: log(a) 25a²= 2log(a) 5 + 2
da equação a^c = 5 vc obtem log(a) a^c = log(a) 5 ---> log (a) 5 = c
substituindo esse resultado na equação principal temos ques
log(a) 25a² = 2c+ 2